Abstract
The article examines the implementation of a simulation model of an individual educational pathway for students in secondary schools as a tool for implementing a subject-oriented approach to education. A set of conditions that ensure the effectiveness of the model's implementation is analyzed. The results of an experiment on implementing the simulation model among students in comprehensive schools are presented. Prospects for using the simulation model for the further development of an adaptive educational system are identified.

Key words: individual educational route, simulation model, subject-centered approach to education.

----------------

Разработка и внедрение имитационной модели построения индивидуального образовательного маршрута (ИОМ) требует системного подхода к определению комплекса условий, влияющих на эффективность моделирования, на возможность адаптации обучающихся к субъектно-центрированной системе, а также на готовность педагогов и образовательной организации к переходу на персонализированные форматы обучения [1]. Указанный комплекс условий обеспечивает ее результативность, устойчивость и интеграцию в образовательный процесс.

Можно выделить несколько групп условий: организационно-методические, информационно-технологические и психолого-педагогические.

1. Организационно-методические условия включают создание в образовательной организации нормативно-регулятивной среды, определяющей порядок разработки и реализации индивидуальных образовательных маршрутов. Успешная реализация субъектно-центрированного подхода требует согласованной методической инфраструктуры: рабочих программ, ориентированных на вариативность и персонализацию, методических рекомендаций по использованию имитационных моделей, оценочных средств, позволяющих фиксировать динамику образовательных достижений [2]. Имитационное моделирование требует освоения новых дидактических стратегий, таких как проблемно-ориентированное обучение, проектирование альтернативных траекторий, гибкое управление учебными ресурсами.
   
   
2. Информационно-технологические условия направлены на обеспечение технологической инфраструктуры, позволяющей использовать имитационные модели в процессе конструирования ИОМ. В первую очередь необходима цифровая платформа, включающая инструменты моделирования образовательных маршрутов, средства анализа данных об обучении, алгоритмы прогнозирования образовательных результатов [3]. Важным условием является совместимость платформы с электронными журналами, системами дистанционного образования, банками образовательных ресурсов, что позволяет формировать гибкие траектории и оперативно корректировать их на основе данных о продвижении обучающихся [4].
   
   
3. Психолого-педагогические условия определяют готовность участников образовательных отношений к субъектно-центрированной системе. Прежде всего, необходимо развитие мотивационно-ценностной сферы обучающихся, формирование у них ответственности за выбор, осознание смысла индивидуальной траектории и готовности к самоопределению. В рамках психолого-педагогической поддержки требуется наличие механизмов консультирования учащихся: тьюторского сопровождения, психологической диагностики, профориентационных практик, инструментов диагностики учебных предпочтений, когнитивных стилей и уровня учебной самостоятельности. Особое значение имеет педагогическая рефлексия, позволяющая своевременно корректировать стратегию сопровождения обучающегося на основе данных моделирования.

Психолого-педагогические условия включают создание поддерживающей образовательной среды, в которой учащийся воспринимает индивидуальный маршрут как средство развития, а не как инструмент давления или контроля. Важны атмосфера доверия, партнерское взаимодействие между учителем и учеником, а также признание субъектной позиции обучающегося как основы образовательного процесса [5]. Реализация имитационного моделирования возможна только при условии, что учащийся является активным участником моделирования, понимающим логику выбора и принимающим участие в анализе образовательных результатов.

Комплекс условий предполагает взаимодействие всех перечисленных факторов. Организационно-методическая поддержка определяет рамки функционирования модели; информационно-технологическая инфраструктура предоставляет средства реализации и визуализации маршрутов; психолого-педагогические механизмы обеспечивают принятие модели участниками, формируя внутренние ресурсы и мотивацию для развития индивидуальной траектории. Их взаимосвязь определяет степень эффективности имитационного моделирования и степень его интеграции в образовательную практику.

Важно также учитывать, что комплекс условий функционирует в динамической среде. Развитие цифровых технологий, изменения в стандартах образования, обновление требований к образовательным результатам создают необходимость регулярной актуализации и адаптации организационно-методических, информационных и психолого-педагогических компонентов. Это означает, что модель условий должна быть гибкой, открытой к постоянному усовершенствованию, включающей механизмы мониторинга и самооценки эффективности.

Таким образом, комплекс организационно-методических, информационно-технологических и психолого-педагогических условий обеспечивает целостность, научную обоснованность и практическую применимость концепции, позволяя внедрять персонализированное обучение в рамках субъектно-центрированной парадигмы и повышать качество образования за счёт гибких, адаптивных и научно обоснованных механизмов образовательного проектирования.

Для построения собственно имитационной модели «Индивидуальный образовательный маршрут» учитываются статические обучающие воздействия на субъект обучения и динамические. Статические воздействия непрерывны, постоянны и не зависят от места возникновения; к ним относятся: учебный план, составленный в соответствии с ФГОС СОО, результаты освоения учебных дисциплин [6]. Для динамических воздействий учтены пространственные факторы - образовательная среда (инфраструктура школы, материально-техническое оснащение предпрофильного класса); личностные характеристики обучающегося; социальный статус семьи.

В качестве основных параметров модели рассматривались следующие:

1. Характеристики учебных планов: количество часов вариативной части учебного плана, профильность учебных предметов, образовательная инфраструктура. Отдельное внимание уделялось временному интервалу обучения, который определяет горизонт моделирования и позволяет охватить типичный цикл школьного обучения, обучения в СПО и дает возможность оценить прогресс обучающегося на протяжении ряда лет [5].
   
   
2. Оценка качества предметных образовательных результатов: качество освоения дисциплин естественно-научного цикла, качество освоения дисциплин математического цикла, качество освоения дисциплин гуманитарного цикла. Качество освоения дисциплин выражено текущей успеваемостью обучающегося (оценки 2–5 по дисциплинам учебного плана). Оценки имеют наибольший вес при моделировании (по умолчанию 0.5), так как напрямую отражают академические результаты.
   
   
3. Личностные характеристики обучающегося: познавательная мотивация, эмоциональный, когнитивный и социальный критерии [6].
   
   
4. Социальный статус обучающегося. Параметр включает базовый социальный статус, который отражает общий уровень социально-экономического благополучия, и социальных модификаторов, которые корректируют базовый статус. Социальный статус влияет на доступ к ресурсам (репетиторы, материалы), мотивацию и психологическое состояние обучающегося.

Эти характеристики оцениваются по шкале 1–5 (1 — минимальный уровень, 5 — максимальный) и отражают психологические и социальные аспекты, влияющие на обучение. Так, познавательная мотивация важна для технических и естественных наук, а эмоциональные и социальные критерии — для гуманитарных.

Далее для запуска имитационной модели формирования индивидуальной образовательного маршрута (ИОМ) необходимо определить, каким образом коррелируют между собой входные параметры модели: мотивация, эмоциональные характеристики, социальные параметры и оценки качества освоения дисциплин [1]. Корреляция осуществляется с использованием коэффициента корреляции Пирсона, который измеряет линейную связь между переменными и принимает значения от -1 до 1 [8]:

• значение близкое к 1: сильная положительная корреляция,
  
  
• значение близкое к -1: сильная отрицательная корреляция,
  
  
• значение близкое к 0: отсутствие линейной связи.

Покажем, как определяется коэффициент Пирсона для параметров когнитивная мотивация (Cognitive_Motivation, СМ) и эмоциональный критерий (Emotional_Criteria, ЕС):

где — значения параметра СМ, — значения параметра ЕС, и — их средние значения [9]. Значение r ≈ 0.01 показывает, что корреляция между переменными близка к нулю, что согласуется с независимостью этих параметров в синтетическом датасете, то есть имеющейся выборке данных.

В результате запуска имитационной модели получаем матрицу корреляций (рис.2) для 21 столбца (мотивационные, эмоциональные, социальные параметры и оценки).

Рис. 2. Матрица корреляций

Сильные корреляции (например, |r| > 0.6) между мотивацией и оценками по техническим дисциплинам подтверждают, что мотивация влияет на успеваемость в профильных дисциплинах. Положительные корреляции между социальными параметрами (`Social_Statuses`, `Уровень_поддержки`) отражают связь социального статуса с доступом к ресурсам.

Умеренные положительные корреляции (r > 0.3) между `Cognitive_Motivation` и оценками по математическим и техническим дисциплинам (Математика, Информатика, Физика) у школьников подтверждают влияние мотивации на успеваемость в профильных предметах. Гораздо ниже коэффициент корреляции между `Cognitive_Motivation` и оценками по гуманитарным и естественно-научным дисциплинам.

Моделирование `Emotional_Criteria` в модели ИОМ происходит с учетом месяца, т.е. моделирует снижение стресса со временем. Если корреляция между `Emotional_Criteria` и оценками отрицательная (например, r<0), это указывает, что снижение стресса может сопровождаться улучшением успеваемости.

`Social_Statuses` и `Базовый_социальный_статус` идентичны, поэтому их корреляция равна 1.

`Уровень_поддержки` зависит от `social_status`, что дает положительную корреляцию r ≈0.6–0.8.

Корреляция между `Социальный_компонент` и `Social_Statuses` также положительная.

Для получения ИОМ школьников в плане определения успешности их обучения в классе гуманитарном, техническом или естественнонаучном в модели применяется их классификация в соответствующий профиль P, если средняя ожидаемая оценка по предметам профиля P превышает оценки других профилей.

Ожидаемую оценку получаем с помощью вычисляемого в процессе моделирования коэффициента корреляции и генерируемой матрицы корреляций, о чем говорилось выше. Тогда моделируемая успеваемость выглядит следующим образом (рис.3 -5):

Рис. 3. Предполагаемая успеваемость и рекомендации (гуманитарный класс)

Рис. 4. Предполагаемая успеваемость и рекомендации (технический класс)

Рис. 5. Предполагаемая успеваемость и рекомендации (етественнонаучный класс)

Положительная корреляция между `Cognitive_Motivation` и профильными предметами (в частности, Математика для технического профиля) подтверждает, что мотивация влияет на успеваемость в соответствующих дисциплинах (рис.6). Мотивация данного школьника выше, чем у других, о чем свидетельствует вышеприведенный график рис. 5 (желание исправить периодически низкие оценки по математике).

Рис. 6. Динамика мотивационных параметров

Выводы. Практической ценностью модели ИОМ является достижение целевой функции - моделирование образовательного процесса обучающегося в соответствии с дисциплинами учебного плана в зависимости от начальных условий (характеристик учебного плана, качества освоения дисциплин и т.п.) и прогноза изменения качества обучения в долгосрочной перспективе. Модель ИОМ позволяет:

1. Определить, какие дисциплины требуют дополнительной поддержки или углубленного изучения.
   
   
2. Выявить ключевые факторы, влияющие на успеваемость (оценки, мотивация и т.п.).
   
   
3. Оптимизировать параметры модели для достижения максимального качества обучения.
   
   
4. Группировать обучающихся по схожим характеристикам для стратегического планирования.
   
   
5. Визуализировать прогресс и экспортировать результаты для дальнейшего анализа.

На основе представленной модели ИОМ разрабатывается структура адаптивной образовательной системы (рис.7), где приняты следующие обозначения: ИК – исходные компетенции, характеризующие уровень компетентности обучаемого (степень подготовленности) в конкретной сфере деятельности; ЦК – целевые компетенции, которыми хотел бы овладеть ученик; Мо – построенная модель ученика модель ИОМ), S – множества свойств ученика, Yij – альтернативные учебные модули.

Рис. 7. Структура адаптивной образовательной системы