Abstract
A future mathematics teacher should not only have a high level of subject and methodological knowledge of the subject, but also show the ability to apply them in practice. The development of these skills can be seen in students' work with methodological situations, where they need to demonstrate their ability to see a mathematical problem, explain the situation in the language of methodology, and propose solutions. The article presents an example of a task with a methodological situation and the specifics of working with it.

Key words: the future teacher of mathematics, methodical tasks, methodical situation.

----------------

Современная система образования должна подстраиваться под быстро меняющиеся запросы общества. Это связано с появлением новых профессий, применением информационных технологий, другими новшествами. Сегодня учитель должен постоянно знакомиться с новыми технологиями обучения, поэтому при обучении в вузе необходимо сформировать у студентов умение и потребность повышать уровень своих знаний в рамках методики предмета [1-4].

Будущие учителя математики в вузе изучают общую и частную методики обучения математике, а также знакомятся с современными технологиями в обучении. Эти дисциплины направлены на изучение основных теоретических аспектов методики, и позволяют сформировать методические умения, которые студенты могут развивать на педагогической и методической практиках в школе [5, 6], через организацию профессиональной деятельности учителя математики, а также выполнение специально разработанных методических заданий [7]. Если эти умения будут сформированы на высоком уровне, это позволит применять их в профессиональной деятельности, а также развивать и совершенствовать в ходе работы в школе после окончания вуза.

В рамках аудиторных занятий проверить умение применять знания на практике студенты могут при выполнении методических заданий [8, 9, 10]. Многие задания предполагают работу над ситуацией, представленной в виде проблемы, возникающей на уроке. Это может быть связано с непониманием учеником теоретического материала, неумением применять знания для решения задач, с несформированностью алгоритмов и методов решения определенного вида заданий и т.д.

Анализ опыта учителей математики, опыта студентов на практике позволяет выделить такие методические ситуации и разработать проверочные задания для студентов – будущих учителей математики. Задания можно предлагать студентам в обучающих целях: на аудиторных занятиях для выполнения в малых группах или для самостоятельного выполнения, а также для проверки уровня сформированности методических умений на зачете или экзамене. Для выполнения таких заданий студентам требуются учебники математики, дидактические материалы и другие источники информации.

Приведем пример задания, включающего методическую ситуацию:

Ситуация: В ходе выполнения самостоятельной работы большинство учащихся класса при вычислении производной функции y=(13-7x)³ написали следующее: y^/=3(13-7x)².

Задания и вопросы:

1. Прокомментируйте ситуацию.
    
2. Проведите логико-дидактический анализ темы, которая направлена на формирование умений решать задание, описанное в ситуации. Какие основные знания и умения, необходимо сформировать у учащихся для того, чтобы предупредить возникновение такой ситуации?
    
3. Представьте разработку фрагмента урока (или индивидуального занятия), направленного на коррекцию описанной ситуации (повторение теоретического материала по теме, задания, которые помогут отработать необходимые умения и др.), если она уже возникла.

При выполнении такого задания с методической ситуацией студент демонстрирует математические знания – ему необходимо увидеть ошибку в вычислении производной сложной функции и понять почему такая ошибка была допущена (ученики вычисляют производную как от степенной функции и не узнают в ней сложную или не верно применяют правило нахождения производной от сложной функции), что необходимо для выполнения первого пункта задания и определения математической темы для выполнении второго пункта. А затем им нужно применить методические знания и умения, чтобы выполнить задания 2 и 3 пунктов: провести анализ темы «Производная сложной функции» и выделить знания и умения, которые нужно сформировать у учащихся для нахождения производной и разработать урок для коррекции сложившейся ситуации. Полезно также обсудить со студентами требования к разработке фрагмента урока или представить их уже в готовом виде. Например, студент при ответе на 3 пункт задания должен продемонстрировать следующее:

• формулирует задачи фрагмента урока;
   
• указывает результат фрагмента урока;
   
• умеет объяснять материал урока понятно, доступно, с учетом задач каждого этапа;
   
• верно подбирает упражнения под задачи урока на каждом этапе и для оценивания;
   
• делает акцент на моменты, которые могут приводить к ошибкам, описанным в ситуации;
   
• включает учащихся в деятельность на уроке (реализует деятельностный подход);
   
• проводит оценивание знаний учащихся и понимания изученного на каждом этапе урока;
   
• предлагает (если это необходимо) дидактические и обучающие материалы (карточки, схемы и т.д.).

Работа с такими заданиями позволяет студентам увидеть реальные ситуации, которые возникают в работе учителя математики, проанализировать их, выяснить причину их появления, изучить математическую тему, представленную в ситуации и найти пути коррекции предложенной в задании ситуации. При этом они могут высказывать свою точку зрения, творчески подходить к выполнению задания, разрабатывать материалы для урока, а также провести исследование и познакомиться с опытом других учителей, методистов и исследователей, который представлен в научных статьях. При этом сами задания являются обучающими, т.к. учат: анализировать ситуацию с ошибками, а не просто ставить плохие отметки; проводить логико-дидактический анализ темы, чтобы понимать какие знания и умения необходимо сформировать у учащихся для решения основных видов заданий по теме; проводить анализ задачного материала учебника (или задачника); структурировать теоретический и задачный материал, организуя процесс изучения темы таким образом, чтобы учащиеся не допускали ошибок; понимать важность коррекции знаний и умений и разрабатывать уроки направленные на это.

Выполнение подобных заданий является творческой разработкой, поэтому полезно проводить защиту полученных результатов и представлять их в группе. Это позволит поделиться опытом, интересными методическими находками, творческими подходами к решению проблемы, материалами к уроку.

Автор заявляет об отсутствии потенциального или явного конфликта интересов.
При проведении исследования соблюдены этические принципы, предусмотренные для исследований с участием людей.

Литература

1. Алексеева Е. Н. Инновационные подходы к методической подготовке будущего учителя математики // МНКО. 2024. № 2 (105). С. 13-16. doi:10.24412/1991-5497-2024-2105-13-16

2. Павлова Л. В. Особенности методической подготовки будущих учителей математики в вузе в современных условиях // Современные проблемы математики и обучения математике в школе и вузе: Материалы Международ. научно-методич. конф. Псков, 19–20 мая 2022 : Псковский государственный университет, 2022. С. 92–97.

3. Панчищина В. А. Поиск путей формирования предметно-методической компетентности будущих учителей математики // Проблемы современного педагогического образования. 2024. № 85-4. С. 322-325.

4. Тумашева О. В. Направления развития системы методической подготовки будущих учителей математики в условиях модернизации образования // Вестник КГПУ им. В. П. Астафьева. 2007. № 1. С. 62-67.

5. Павлова Л. В. Влияние педагогической практики на формирование методических умений у будущих учителей математики и их готовность к профессиональной деятельности // Современные наукоемкие технологии. 2024. № 12. С. 197-201. doi: 10.17513/snt.40263

6. Скрябина А. Г. Формирование профессиональных компетенций будущих учителей на практике // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 7-4 (109). С. 109-112. doi:10.23670/IRJ.2021.109.7.128

7. Галиева Е. В., Евелина Л. Н. Профессионально ориентированные задания для студентов в период практики // Поволжский педагогический вестник. 2022. № 3 (36). С. 15-21.

8. Зацепина Т. В., Зацепин А. В. Методические задачи как одно из средств формирования методических умений будущего учителя // Наука и образование. 2022. № 1. С. 172-177. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-zadachi-kak-odno-iz-sredstv-formirovaniya-metodicheskih-umeniy-buduschego-uchitelya [Дата обращения 01.12.2025]

9. Буракова Г. Ю. Карпова Т. Н. Формирование профессиональных компетенций будущих учителей математики через систему методических заданий // Математика и информатика, астрономия и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавания : Материалы Международной конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета, Ярославль, 01–02 февраля 2018 года. Ярославль: Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского, 2018. С. 67-75.

10. Подходова Н. С. Стефанова Н. Л. Казакова А. М. Профессионально-методические задачи в системе подготовки будущего учителя математики : учебно-методическое пособие / Санкт-Петербург : Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, 2024. 168 с.

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

Literature

1. Alekseyeva E. N. Innovatsionnyye podkhody k metodicheskoy podgotovke budushchego uchitelya matematiki // MNKO. 2024. № 2 (105). S. 13-16. doi:10.24412/1991-5497-2024-2105-13-16

2. Pavlova L. V. Osobennosti metodicheskoy podgotovki budushchikh uchiteley matematiki v vuze v sovremennykh usloviyakh // Sovremennyye problemy matematiki i obucheniya matematike v shkole i vuze: Materialy Mezhdunarod. nauchno-metodich. konf. Pskov. 19–20 maya 2022 : Pskovskiy gosudarstvennyy universitet. 2022. S. 92–97.

3. Panchishchina V. A. Poisk putey formirovaniya predmetno-metodicheskoy kompetentnosti budushchikh uchiteley matematiki // Problemy sovremennogo pedagogicheskogo obrazovaniya. 2024. № 85-4. S. 322-325.

4. Tumasheva O. V. Napravleniya razvitiya sistemy metodicheskoy podgotovki budushchikh uchiteley matematiki v usloviyakh modernizatsii obrazovaniya // Vestnik KGPU im. V. P. Astafyeva. 2007. № 1. S. 62-67.

5. Pavlova L. V. Vliyaniye pedagogicheskoy praktiki na formirovaniye metodicheskikh umeniy u budushchikh uchiteley matematiki i ikh gotovnost k professionalnoy deyatelnosti // Sovremennyye naukoyemkiye tekhnologii. 2024. № 12. S. 197-201. doi: 10.17513/snt.40263

6. Skryabina A. G. Formirovaniye professionalnykh kompetentsiy budushchikh uchiteley na praktike // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatelskiy zhurnal. 2021. № 7-4 (109). S. 109-112. doi:10.23670/IRJ.2021.109.7.128

7. Galiyeva E. V.. Evelina L. N. Professionalno oriyentirovannyye zadaniya dlya studentov v period praktiki // Povolzhskiy pedagogicheskiy vestnik. 2022. № 3 (36). S. 15-21.

8. Zatsepina T. V.. Zatsepin A. V. Metodicheskiye zadachi kak odno iz sredstv formirovaniya metodicheskikh umeniy budushchego uchitelya // Nauka i obrazovaniye. 2022. № 1. S. 172-177. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-zadachi-kak-odno-iz-sredstv-formirovaniya-metodicheskih-umeniy-buduschego-uchitelya [Data obrashcheniya 01.12.2025]

9. Burakova G. Yu. Karpova T. N. Formirovaniye professionalnykh kompetentsiy budushchikh uchiteley matematiki cherez sistemu metodicheskikh zadaniy // Matematika i informatika. astronomiya i fizika. ekonomika i tekhnologiya i sovershenstvovaniye ikh prepodavaniya : Materialy Mezhdunarodnoy konferentsii «Chteniya Ushinskogo» fiziko-matematicheskogo fakulteta. Yaroslavl. 01–02 fevralya 2018 goda. Yaroslavl: Yaroslavskiy gosudarstvennyy pedagogicheskiy universitet im. K. D. Ushinskogo. 2018. S. 67-75.

10. Podkhodova N. S. Stefanova N. L. Kazakova A. M. Professionalno-metodicheskiye zadachi v sisteme podgotovki budushchego uchitelya matematiki : uchebno-metodicheskoye posobiye / Sankt-Peterburg : Rossiyskiy gosudarstvennyy pedagogicheskiy universitet im. A. I. Gertsena. 2024. 168 s.
     

Павлова Лидия Васильевна
Псковский государственный университет, г. Псков
РИНЦ AuthorID: 554066
SPIN-код: 8524-7642
IstinaResearcherID (IRID): 417703605
ResearcherID: ABF-4237-2021
Google Sdolar ID: https://scholar.google.ru/citations?hl=ru&user=L_4cRpMAAAAJ