Abstract
The preparation of the final qualifying work and its defense are an important stage in the training of future teachers of mathematics, which completes the final attestation of students and confirms their qualifications. Today, special requirements are imposed on the (FQW), which, for example, are not always feasible for foreign students. Consequently, for these categories of students, a special approach and methodology for working on the (FQW) is required. The article presents the experience of work in this direction.

Key words: future teacher of mathematics, foreign student, final qualifying work (FQW), methodology of work with students.

----------------

Защита выпускной квалификационной работы (ВКР) студентами является завершающим этапом государственной итоговой аттестации в высшем учебном заведении. Будущие учителя математики часто выбирают выпускную квалификационную работу по методике обучения математике, которая имеет свои особенности, описанные в статье Соловкиной И. В. и Деева М. Е. [1]. Однако это может быть и математическая работа, связанная с подробным изучением теоретического факта и его доказательством.

Выпускная квалификационная работа может являться исследовательской, если студент проводит исследование какой-либо проблемы, получает результаты и обрабатывает их, делает выводы. Такая работа требует серьезной подготовки: изучения литературы по проблеме исследования, разработки материалов для исследования (опросников, анкет, тестов), проведения исследования и описания результатов. Затем, по результатам исследования необходимо сделать выводы, предложить пути решения выявленных проблем и даже разработать методические рекомендации или материалы для их преодоления. Чаще всего такие работы выполняют студенты обучающиеся в магистратуре.

ВКР может представлять из себя и методическую разработку, где на основе изучения проблемы, выявленной самостоятельно или по запросу работодателя, студент разрабатывает учебно-методические материалы для ее решения. При таком подходе студенту необходимо провести опытно-экспериментальную работу и описать ее результаты, например, провести разработанные уроки с применением собственных материалов, методик, элементов технологий и сделать вывод об их эффективности. Такой вид ВКР наиболее подходит для бакалавров.

В любом случае студент должен проделать большую работу, чтобы написать качественную ВКР и успешно ее защитить. Это во многом зависит от подготовки к этому процессу в вузе [2] и от научного руководителя. Сегодня в программу обучения вузов включены дисциплины, которые направлены на обучение студентов правильно проводить научные исследования в конкретной профессиональной области. Например, в Псковском государственном университете, есть дисциплина «Основы исследований в педагогическом образовании», которая направлена на теоретическую и практическую подготовку по проведению педагогического исследования: выбору актуальной темы; формулировке исследовательского аппарата; изучению видов исследовательских работ; формированию умений подбирать и работать с литературой и различными электронными источниками; изучению требований по оформлению работы и др. При этом важно, чтобы студенты умели собирать и анализировать полученные данные в ходе исследования. Этому они обучаютсятся на таких дисциплинах, как «Анализ данных», «Статистика».

Проведение исследования и написание ВКР часто вызывают трудности у студентов. И влияние на это оказывают несколько факторов: неумение организовать собственную деятельность и не систематическая работа; сложности в выборе темы и обосновании актуальности; неумение работать с информацией и ориентироваться в большом ее объеме; постановка глобальной проблемы и невозможность ее решения в рамках конкретного исследования; затягивание с написанием текста ВКР; неумение анализировать материал и делать выводы, выражать собственные мысли по данному вопросу. Все это приводит к написанию некачественной работы и к ошибкам. Типичные ошибки, которые допускаются при написании ВКР, представлены в работе Ивановой М. М., Волкова П. Ю., Боброва А. Д. [3]. Авторы также описывают свой взгляд на пути преодоления выделенных в статье ошибок.

Сегодня в российских вузах обучаются и иностранные студенты, для которых работа над ВКР вызывает еще больше трудностей из-за языкового барьера, различий в школьных программах страны, где они обучались и России. Им сложно изучать источники на иностранном для них языке, писать текст ВКР «своими словами», проводить опытно-экспериментальную работу (разрабатывать материалы, конспекты уроков, проводить уроки). Эти проблемы были выявлены в ходе опроса и анализа опыта работы с иностранными студентами.

Заметим, что к защите допускаются только те работы, которые прошли порог оригинальности (в разных вузах он может быть разным от 70 % до 40 %). А работы иностранных студентов часто имеют низкую оригинальность, и исправить это им самостоятельно сложно.

Все это говорит о необходимости поиска путей организации работы над написанием ВКР иностранными студентами таким образом, чтобы работа была не только написана, но имела достаточную оригинальность, была актуальной и интересной для самого студента, создавала возможность проведения опытно-экспериментальной работы в школе. Полезным является опыт наставничества [4] иностранных студентов в вузе, например, преподавателями или студентами старших курсов. Но зачастую, помогает им в написании работы только научный руководитель.

Опишем один из таких путей, который показал свою эффективность и был применен в Псковском государственном университете при организации работы над ВКР иностранными студентами направления «Педагогическое образование», профиль «Математика». Студенты данного направления на третьем курсе обучения пишут две курсовые работы: по математике и методике обучения математике. Поэтому на первой встрече с научным руководителем в ходе беседы определялись математические темы, которые вызывают интерес, трудности, желание более глубоко изучить вопрос, и таким образом определялась тема курсовой работы по математике. Работа по методике была связана с выбранной математической темой. Например, студент говорил, что хотел бы подробнее изучить методы доказательств или конкретный метод, например, метод математической индукции. Тогда тема курсовой работы по математике могла быть сформулирована следующим образом: «Методы доказательств в школьном курсе математики». Далее совместно со студентом составлялся план работы и календарный график ее написания. Это помогало организовать студента. В ходе написания курсовой работы по математике у студента появлялись вопросы, он начинал видеть проблемы, которые позволяли сформулировать тему курсовой работы по методике, например, «Применение метода математической индукции к решению задач на доказательство в школьном курсе математики». Также совместно со студентом составлялся план работы, преподаватель давал рекомендации по изучению литературы. В этой курсовой работе рассматривались различные виды задач, которые решаются методом математической индукции, проводился анализ задачного материала школьных учебников и задачников, описывалась методика изучения данного метода доказательства в рамках школьной программы, приводились примеры работы с такими задачами на уроках математики и составлялся банк задач. В ходе работы над курсовыми работами для студентов проводились консультации (как групповые, так и индивидуальные), обсуждались имеющиеся результаты, корректировался план работы, текст.

На четвертом курсе студенты приступают к написанию ВКР. Иностранные студенты продолжают работу, которую начали при написании курсовых, тема ВКР формулируется по тому же направлению. Например, исходя из тем предложенных выше, тема ВКР может быть следующая: «Обучение школьников решению задач на доказательство методом математической индукции в рамках технологии мастерских построения знаний». Такая тема позволяет провести опытно-экспериментальную работу как со старшеклассниками в школе в ходе педагогической практики, так и с первокурсниками в университете, которые изучают метод математической индукции в рамках дисциплины «Вводный курс математики» в первом семестре и ее изучение приходится на декабрь.

Работа над ВКР происходит следующим образом: сначала составляется план работы с описанием каждого этапа и прописывается исследовательский аппарат (актуальность, цель, задачи, предмет, объект, проблема, гипотеза); затем студент пишет первую теоретическую главу, используя материалы курсовых работ, и дополняя их нужной информацией; далее разрабатываются материалы для проведения исследования, учебные и методические материалы, проводится опытно-экспериментальная работа, описываются результаты и оформляется вторая методическая глава. Работа оформляется сразу в один документ в соответствии с требованиями к ВКР, обязательно делаются ссылки на источники, правильно оформляется список источников.

Одним из основных этапов работы над ВКР и подготовки к ее защите является участие в студенческих конференциях и написании тезисов докладов. Это является «тренировкой» перед выступлением на защите, учит составлять текст выступления, презентацию, отвечать на вопросы.

Важным моментом является проверка работы на оригинальность и ее доработка в случае низкого процента оригинальности. Чаще всего это сделать студенту самостоятельно сложно. Однако если студент работает над ВКР ответственно и систематически, то вторая глава является авторской и процент оригинальности достаточный. В первой главе рекомендуется делать выводы после цитирования, давать анализ изученных источников «своими словами», не копировать текст большими частями.

Опыт работы с иностранными студентами в течение восьми лет показывает, что применение описанной методики помогает им написать качественную работу [5] самостоятельно и получить процент оригинальности выше 50 %.

Литература

1. Соловкина И. В., Деев М. Е. Особенности выпускной квалификационной работы по методике преподавания математики // МНКО. 2021. №6 (91). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-vypusknoy-kvalifikatsionnoy-raboty-po-metodike-prepodavaniya-matematiki [Дата обращения 01.04.2023]

2. Алмазова Т. А., Кудряшова А. Н. О подготовке будущих учителей математики к организации учебных исследований. Проблемы современного педагогического образования. 2021. № 70-4. С. 11-15. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_46326604_88415963.pdf [Дата обращения 01.04.2023]

3. Иванова М. М., Волков П. Ю., Бобров А. Д. Анализ типичных ошибок выпускных квалификационных работ и пути их предотвращения // Проблемы современного педагогического образования. 2022. №75-3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-tipichnyh-oshibok-vypusknyh-kvalifikatsionnyh-rabot-i-puti-ih-predotvrascheniya [Дата обращения 01.04.2023]

4. Костикова Л. П., Ковтун Н. В., Федотова О. С. Наставничество в профессиональной подготовке иностранных студентов // ПНиО. 2022. №3 (57). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/nastavnichestvo-v-professionalnoy-podgotovke-inostrannyh-studentov [Дата обращения 01.04.2023]

5. Степанова С. В. Об оценке качества выпускных квалификационных работ бакалавра // Высшее образование в России. 2017. №7. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ob-otsenke-kachestva-vypusknyh-kvalifikatsionnyh-rabot-bakalavra [Дата обращения 01.04.2023]

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

Literature

1. Solovkina I. V., Deev M. E. Osobennosti vy`pusknoj kvalifikacionnoj raboty` po metodike prepodavaniya matematiki // MNKO. 2021. №6 (91). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-vypusknoy-kvalifikatsionnoy-raboty-po-metodike-prepodavaniya-matematiki [Data obrashcheniya 01.04.2023]

2. Almazova T. A., Kudryashova A. N. O podgotovke budushhix uchitelej matematiki k organizacii uchebny`x issledovanij. Problemy` sovremennogo pedagogicheskogo obrazovaniya. 2021. № 70-4. S. 11-15. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_46326604_88415963.pdf [Data obrashcheniya 01.04.2023]

3. Ivanova M. M., Volkov P. Yu., Bobrov A. D. Analiz tipichny`x oshibok vy`puskny`x kvalifikacionny`x rabot i puti ix predotvrashheniya // Problemy` sovremennogo pedagogicheskogo obrazovaniya. 2022. №75-3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-tipichnyh-oshibok-vypusknyh-kvalifikatsionnyh-rabot-i-puti-ih-predotvrascheniya [Data obrashcheniya 01.04.2023]

4. Kostikova L. P., Kovtun N. V., Fedotova O. S. Nastavnichestvo v professional`noj podgotovke inostranny`x studentov // PNiO. 2022. №3 (57). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/nastavnichestvo-v-professionalnoy-podgotovke-inostrannyh-studentov [Data obrashcheniya 01.04.2023]

5. Stepanova S. V. Ob ocenke kachestva vy`puskny`x kvalifikacionny`x rabot bakalavra // Vy`sshee obrazovanie v Rossii. 2017. №7. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ob-otsenke-kachestva-vypusknyh-kvalifikatsionnyh-rabot-bakalavra [Data obrashcheniya 01.04.2023]