Abstract
The article proposes a description of the experience in the development and implementation of technology for improving the quality of mathematics education in a general education school based on the integration of the experience of various specialized educational institutions that implement the socio-economic, humanitarian, engineering and natural sciences.

Key words: mathematical education, quality of education, educational technology.

----------------

В общеобразовательных школах, в частности, Санкт-Петербурга задача обеспечения качественного математического образования стоит достаточно остро. Проведенный SWOT-анализ [1] ресурсов повышения качества математического образования позволил выделить обобщенные сильные и слабые стороны современной школы. К первым можно отнести наличие в общеобразовательных учреждениях сильных учителей математики, многие из которых имеют авторские методики работы, опыт использования современных технологий обучения математике; функционирование в школах различных ученических интеллектуальных сообществ; возможность привлечь методистов–предметников и экспертов вузов города; расширение форм повышения квалификации педагогов; растущий потенциал сетевых форм реализации основных и дополнительных образовательных программ на основе взаимодействия образовательных организаций одного уровня образования и сотрудничества общеобразовательных школ и вузов. Среди проблемных зон – недостаточное понимание обучающимися и родителями важности математического образования, его практической и общенаучной значимости, значения для развития интеллекта ребенка; личностные особенности современных учащихся, связанные с ухудшением памяти, концентрации внимания, мышления, требующие от учителя дополнительных усилий для обеспечения усвоения учебного материала; утомляемость школьников во второй половине дня, перегрузка педагогов в связи с повышением требований к подготовке учащихся; нежелание части учителей модернизировать свою профессиональную деятельность, недостаточное использование прикладного и развивающего потенциала школьной математики. Отдельно стоит отметить имеющийся у учителей дефицит знаний, связанных как со спецификой обучения математике в классах и школах различной специализации, так и с особенностями усвоения математического содержания школьниками в соответствии с их индивидуально-психологическими особенностями.

Системный поиск путей преодоления указанных и других трудностей предоставления математического образования в школе привел к разработке технологии повышения качества математического образования обучающихся. При разработке технологии было выделено и реализовано несколько этапов: диагностический этап, проектировочный этап, этап апробации, аналитический этап.

Первый, диагностический, этап был нацелен на определение образовательных потребностей обучающихся; трудностей, которые они испытывают при освоении математики; дефицитов их математической компетентности. При этом учитывались и результаты внешних мониторингов (Всероссийских проверочных работ, Национальных исследований качества образования, государственной итоговой аттестации и др.). Нами были проведены работы по диагностике сформированности математической компетентности учащихся [2] (разработанные нами варианты таких работ представлены по ссылке https://yadi.sk/d/HCZr9B6PmEJXJw?w=1). Также была разработана типология заданий, распределенных в соответствии с содержательными компонентами математической компетентности http://sch86.spb.ru/images/Documents/inn/Example.pdf. Предлагаемая типология предназначена для использования учителями, ориентированными на самостоятельное конструирование контрольно-измерительных материалов, наиболее полно отражающих специфику их классов. Для более глубокого исследования причин, по которым обучающиеся демонстрируют тот или иной уровень математической подготовки, рекомендуется проведение психолого-педагогической диагностики, связанной, например, с изучением мотивации учащихся, их математических способностей или уровня математической тревожности, а также со спецификой восприятия, переработки и усвоения математического содержания [3].

Второй задачей диагностического этапа стало выявление уровня предметно-методической компетентности учителей, позволяющей им выстраивать процесс обучения математике, в том числе, и в формате дополнительного образования, направленный на удовлетворение образовательных потребностей учащихся в соответствии с их уровнем математической подготовки и их индивидуальными особенностями.

На втором, проектировочном, этапе, на основании анализа полученных результатов были разработаны:

1. Межпредметные модули и модули с привлечением математического содержания, ориентированные на учащихся с разным начальным уровнем математической подготовки, разными образовательными потребностями, разными особенностями восприятия и усвоения математического содержания. Технологии включения разработанных модулей в урочную деятельность.
    
2. Технология реализации курсов внеурочной деятельности https://518portal.wixsite.com/website/kopiya-v-pomosh-roditelyam-1?lang=ru .
    
3. Методика реализации проектной и учебно-исследовательской деятельности, ориентированная на индивидуальный уровень предметной (математической) готовности учащихся и на уровень сформированности самостоятельной деятельности https://518portal.wixsite.com/website/kopiya-normativnaya-baza?lang=ru; https://272c9e92-84f5-47ab-b801-05ffac6a955b.filesusr.com/ugd/563ae7_973967c0be4f41679cc1b2586437cad8.pdf).
    
4. Рекомендации для обучающихся по корректировке пробелов в математике, выбору курсов внеурочной деятельности, межпредметных модулей, тематики учебно-исследовательской или проектной работы, обеспечивающих построение эффективного образовательного маршрута.
    
5. Рекомендации для учителей по устранению образовательных дефицитов школьников по математике.

В соответствии с целями третьего этапа работы спроектированная технология была апробирована в школах, реализующих социально-экономическое, гуманитарное, инженерно-техническое и естественнонаучное направления.

Результатом апробации стало, в том числе, уточнение направлений организационно-методического сопровождения повышения качества математического образования. А именно:

• выявление и учет типовых и индивидуальных особенностей современных школьников при освоении математического содержания;
   
• целенаправленное формирование положительной мотивации обучающихся к изучению математики за счет учета их познавательных интересов, обеспечения адекватного уровня сложности обучения, использования содержательных и организационных стимулов, применения современных образовательных технологий;
   
• обеспечение развивающего уровня математической подготовки в соответствии с образовательными потребностями и возможностями обучающихся;
   
• установление межпредметных связей математики с другими областями знаний, обогащение предметного содержания практико-ориентированными заданиями, прикладными учебными модулями;
   
• формирование на математическом и межпредметном (с применением математики) содержании социально и личностно значимых видов познавательной деятельности, в частности, учебно-исследовательской и проектной деятельности посредством применения технологий исследовательского и проектного обучения;
   
• отбор содержания и эффективных форм для организации внеурочной деятельности различных целевых групп обучающихся (мотивированных и способных к изучению математики, испытывающих трудности при изучении математики, учащихся различных ступеней образования).

Результаты реализации разработанной технологии, полученные на завершающем, аналитическом этапе работы, позволили сформулировать следующие выводы.

1. Предложенная технология повышения качества математического образования может быть использована школами, реализующими образовательные программы по разным направлениям, не предполагающим изучение математики на профильном или углубленном уровне.
    
2. Вариативность разработанных материалов (диагностик, курсов внеурочной деятельности, межпредметных модулей, проектов и пр.) позволяет школе выстраивать собственную систему повышения качества математического образования с учетом специфики учреждения, потребностей и особенностей контингента обучающихся, кадровых ресурсов. При этом продуктивным оказывается как системное использование разработанных материалов, так и отдельных ее компонентов. Разнообразие представленных материалов допускает вариативный отбор нужных элементов и их компоновку с учетом традиций школы, материально-технического оснащения, ее специализации в области технических, естественно-научных или гуманитарных предметов, готовности педагогических кадров. Кроме того, выбор используемых элементов может быть осуществлен как с целью поддержки профиля школы, так и с целью компенсации дефицитов (например, учебного времени на тот или иной предмет).

Диссеминация разработанной технологии свидетельствует о целесообразности рассмотрения различных по охвату и полноте применения разработанных материалов маршрутов внедрения.

1. Использование элементов технологии: используются с минимальным изменением программы, модули, проекты, материалы портала и пр. Адресность: данный маршрут внедрения может быть полезен учителям с начальным опытом работы, для обеспечения дифференциации и индивидуализации обучения математике, для оптимизации отдельных направлений математического образования. Для этого дополнительных к описанным технологий и ресурсов не требуется, использование элементов инициативно осуществляется педагогами в следующей последовательности: самостоятельное или в рамках семинара (мастер-класса) ознакомление с материалами, выбор нужного материала, возможная адаптация к условиям реализации (к особенностям обучающихся, стилю учителя, урочной или внеурочной деятельности), при необходимости он-лайн или офф-лайн консультации с методистами.
    
2. Комплексное внедрение может быть рекомендовано учителям и школам в целом, занимающимся целенаправленным повышением качества математического образования, формированием соответствующих компетентностей учителей математики. Данный маршрут состоит из следующих шагов:
   • выявление проблем, которые испытывают учащиеся, учителя математики, образовательные организации;
      
   • ознакомление с возможностями портала https://518portal.wixsite.com/website, другими разработанными материалами с учетом выявленных проблемных зон;
      
   • освоение учителями разработанных материалов, их включение в образовательную деятельность, консультации (при необходимости);
      
   • самоанализ, анализ учителями, наставниками, методистами реализации разработанных учебных и методических материалов;
      
   • мониторинг качества математического образования.
      
3. Использование идей, методик. Учитель (группа учителей) могут использовать предложенные методики для разработки собственных программ внеурочной деятельности, межпредметных модулей, занятий, проектов для конкретной группы обучающихся с учетом их познавательных интересов и способностей.
    
4. Комбинированный маршрут. Как показывает наш опыт взаимодействия с педагогами, описанные выше маршруты внедрения зачастую становятся ступенями в постепенном и более растянутом по времени освоении и использовании материалов. Сначала учитель пробует отдельные компоненты технологии (1 маршрут): диагностические работы, внеурочные занятия, некоторые проекты и прочее. Затем (2 маршрут) расширяет ассортимент используемых материалов, использует их комплексно. В стремлении к системности и профессиональному творчеству педагог в большей степени свободы адаптирует имеющиеся материалы, модифицирует их, обогащает собственными разработками (3 маршрут).

Литература

1. Майсак О. С. SWOT-анализ: объект, факторы, стратегии. Проблема поиска связей между факторами // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2013. № 1 (21). С. 151-157.

2. Аронов А.М., Знаменская О.В. О понятии «математическая компетентность» // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2010. № 4. С. 31-43.

3. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе дидактического и методического усовершенствования УВП. М.: НИИ школьных технологий, 2005. 288 с.

Рекомендовано к публикации:
Е.В.Пискунова, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

Literature

1. Maysak О. S. SWOT- analiz: ob’ekt, faktori, strategii. Problema poiska sviazei mezhdu faktorami // Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie I visokie tekhnologii. 2013. № 1 (21). s. 151-157.

2. Aronov A.М., Znamenskaya О.V. О poniatii «matematicheskaia kompetentnost’» // Vestnik Moskovskogo universiteta. Seria 20. Pedagogicheskoe obrazovanne. 2010. № 4. s. 31-43.

3. Selevko G. K. Pedagogicheskie tekhnologii na osnove didakticheskogo I metodicheskogo usovershenstvovania UVP. M.: NII shkol’nikh tekhnologii, 2005. 288 с.