ART 2797 Татьяненко Светлана Александровна Чижикова Елена Сергеевна Методы формирования Hard Skills и Soft Skills в процессе изучения математики в техническом вузе в условиях перехода на ФГОС 3++ Svetlana А. Tatianenko Elena S. Chizhikova Methodology for Hard and Soft Skills Formation in the Process of Studying Mathematics in a Technical University in the context of the Transition to FSES 3++

Abstract
The article is devoted to the problem of the Hard and Soft Skills formation in the process of studying mathematics in a technical university in the context of the transition to FSES 3++. The authors see a solution to this problem in a cardinal change of the mathematics teaching methods in a technical university. They propose to use active and interactive teaching methods that are aimed at creating the mathematical competence of bachelor-engineers: case study, project method, elements of STEM-STEAM-STREAM education, training and workshops, game methods, inverted class “flipped classroom”, quest method.

Key words
mathematics teaching methods, Hard Skills, Soft Skills, mathematical education, mathematical competence.

Значительную роль в подготовке будущих инженеров играет математическое образование. Математика в техническом вузе является методологической основой всего естественнонаучного знания, служит фундаментом для изучения других инженерных, специальных дисциплин. "Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. ...Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов" [1].

В федеральных государственных образовательных стандартах высшего образования (ФГОС ВО) требования к результатам обучения формулируются в виде компетенций [2]. Математическая подготовка будущего выпускника технического вуза направлена в целом на формирование общепрофессиональной компетенции из категории фундаментальной подготовки, которая в «новых» ФГОС ВО 3++ прописана следующим образом: «способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач» (возможны различные интерпретации). Однако, на наш взгляд, возможности математических дисциплин в формировании универсальных и общепрофессиональных компетенций значительно шире.

Анализ сущности математического знания и его приложений, в контексте формирования компетенций Hard Skills и Soft Skills (и их составляющих) будущего инженера, показал, что при изучении математических дисциплин в техническом вузе возможно опираться на следующие положения.

1. Профессиональные приложения математики. Профессиональная направленность математики означает ориентацию содержания и методов обучения на применение математики в будущей профессиональной деятельности бакалавра, на демонстрацию возможностей математики в спецдисциплинах, учет преобладающего типа мышления и особенностей познавательных процессов в будущей профессиональной деятельности, акцентирование внимания обучающихся на универсальности математических методов (особенно метода математического моделирования) и т.д.

2. Особенности математической деятельности. Собственно математическая деятельность играет большую роль в интеллектуальной и практической сферах деятельности. Специфика содержания и методов математики вызывают особые формы проявления общих закономерностей мыслительной деятельности.

3. Технологические возможности математики. С каждой математической задачей связаны учебные задачи: нахождение способа ее решения, собственно сам процесс решения как реализация способа. При решении простейших задач деятельность протекает по определенному алгоритму, в других случаях на помощь приходят определенные приемы учебной деятельности и эвристики - системы указаний, которые позволяют выработать общие подходы к решению любой задачи (математической, технической).

4. Развивающие и воспитательные возможности математики. Для математики характерны аналитический стиль и высокий уровень обобщенности и абстракции суждений, системность. Отсюда следует идея приоритета формирования так называемых компетенций Hard skills, переориентировав обучение на формирование умений логического, абстрактного, креативного мышления, умение видеть математические закономерности в технических процессах и использовать их в процессе математического моделирования.

Математике присуща известная красота - симметрия, простота, сжатость, надежность идей и методов (Soft skills).

Таким образом, возможности математики в формировании компетенций будущего бакалавра-инженера велики. Однако, как показывает практика, преподавание математики осуществляется традиционными и консервативными методами. Пути решения данной проблемы нам видятся не только в пересмотре содержания курса высшей математики и разработке соответствующего методического обеспечения, но и в кардинальной смене методов преподавания математики в техническом вузе.

На наш взгляд целью математической подготовки инженера нового поколения является формирование его математической компетентности, под которой мы понимаем интегративное качество личности, характеризующее способность наглядно продемонстрировать математические знания и умения (Hard skills), а также способность оптимально применить эти знания и умения в широком спектре профессиональных задач (Soft skills).

На рис.1 мы выделили универсальные и общекультурные компетенции (на примере ФГОС направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ 28.02.2018 г., № 144) [3], которые возможно формировать в процессе обучения математике в техническом вузе при применении активных, интерактивных, современных методов, технологий и форм. Выделенные нами два структурных компонента математической компетентности - Hard skills и Soft skills гармонично коррелируют с универсальными и общекультурными компетенциями, представленными в «новых» ФГОС 3++.

Рис. 1. Корреляция Hard skills и Soft skills с универсальными и общекультурными компетенциями, представленными в ФГОС 3++

Анализ результатов опроса преподавателей математики Тюменского индустриального университета показали, что предпочтение отдается объяснительно-иллюстративному (рассказ, лекция, беседа), репродуктивному (решение задач по образцу), частично-поисковому (индивидуальные домашние задания), проблемному (проблемная лекция), исследовательскому (проекты) (рис. 2).

Рис. 2. Использование методов преподавания математики в практике обучения

Мы считаем, что на смену монологичному, иллюстративному, репродуктивному способу изложения материала, должны прийти активные и интерактивные методы преподавания, которые направлены на формирование математической компетентности бакалавров-инженеров (таблица 1).

Методы формирования Hard Skills и Soft Skills в процессе изучения математики

Компонент мат. компетентности	Элементы компетентности	Методы и формы обучения
Hard Skills	Математические знания	Метод математического моделирования Сase-study Применение IT-технологий (современных программных продуктов) Проектный метод Элементы STEM-STEAM-STREAM образования
	Математические умения, навыки
	Навыки работы с математическими пакетами прикладных программ
	Навыки исследовательской, творческой деятельности
	Владение приемами логического, системного, критического мышления
Soft Skills	Коммуникативные навыки	Проектный метод Тренинги Игровые методы Элементы STEM-STEAM-STREAM образования Метод малых групп Перевернутый класс «flipped classroom» Квест метод
	Навыки командной работы, управленческие навыки
	Навыки эффективного мышления
	Мобильность и умение непрерывно учиться
	Управление собой

С сентября 2019 года в Тобольском индустриальном институте осуществляется обучение по основной профессиональной образовательной программе Электроэнергетика и электротехника в соответствии ФГОС 3++. В начале учебного года с обучающимися было проведено тестирование, разработанное НИИ мониторинга качества образования («Оценка уровня базовой и психологической подготовки первокурсников к обучению в вузе»). Данное тестирование позволяет определить начальный уровень сформированности основных элементов математической компетентности (Hard Skills, Soft Skills). Результаты представлены в таблице 2.

Результаты входного тестирования обучающихся

Уровень сформированности	Hard Skills	Soft Skills
5 уровень «Знаток»	3,6%	0%
4 уровень «Продвинутый пользователь»	20,5%	21%
3 уровень «Опытный»	35%	36,1%
2 уровень «Развивающийся»	37%	30%
1 уровень «Недостаточный»	3,9%	12,9%

Авторы считают, что традиционными методами и формами обучения, которые применяются в настоящее время в процессе изучения математики в вузе, невозможно достигнуть необходимого уровня сформированности элементов математической компетентности (Hard Skills, Soft Skills). Поэтому внедрение в учебный процесс вуза предложенных методов и форм обучения является одной из актуальных задач математического образования, и, несомненно, потребует от преподавателя пересмотра используемых технологий обучения.

Рекомендовано к публикации:
Н.Ф.Радионова, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии