Abstract
The discipline of mathematics is difficult to understand and study. Therefore, the shift of emphasis in the process of learning on the psychological constructs of the personality, for example, subject experience, the use of psychological technologies on a semantic basis - the sense technician will allow the student to reach the level of personal preferences, semantic interests. The article discusses the methods and technologies based on associations and images of the trainer with the aim of improving the indicators of academic performance: association, personal-semantic generalization, work with images, with the personal-semantic context. Highlighted methods and technologies that allow them to implement in the educational process.

Key words
sense-didactics, subject experience, associations, images, sense techniques, method of free associations, symbolic vision, structural-logical schemes, color-images.

________

Цикл естественнонаучных дисциплин (например, математика, физика) имеет ряд особенностей: наличие логической последовательности в изучаемом содержании; при этом обучающиеся должны обладать аналитическим складом ума на достаточном уровне; насыщенность многочисленным количеством формул; присутствие теорем, гипотез, аксиом, формул без личностного смыслового значения для учащегося, что затрудняет запоминание. Таким образом, для некоторых обучающихся математика как дисциплина становится труднодоступной для дальнейшего изучения, особенно, в высшей школе.

Следовательно, актуальным становится применение в процессе обучения технологий, методов и приемов смыслодидактики – обучения, в основе которого лежит смыслоцентрированный подход, где учащийся как личность получает ценностно-смысловое развитие [1, 2]. Учебный процесс выстраивается на обогащении или трансформации смыслов учащегося, с опорой на его субъектный опыт [3, 4], так как именно он является ядром смысловой модели обучения [5] . Однако присвоить личностную, осмысленную направленность учебному процессу возможно в случае применения различных психологических методов и технологий в обучении, например, психотехник или смыслотехник [6, 7, 8]. По мнению Зориной Е.С., Зеленова А.А. [9] смыслотехника представляет собой современный метод обучения, способный к инициированию смыслов. С их помощью можно влиять на эмоционально-чувственную сферу.  

С учетом специфики курса математики, основными технологиями при обучении мы выдвинули ассоциативно-образные [10]. Ассоциации и образы связаны со смысловым полем личности, их возникновение зачастую основывается на опыте человека. Если в современных исследованиях и присутствуют знания о психологических методах, технологиях, смыслотехниках [8, 9], то применение именно ассоциативно-образного вида на смысловой основе в рамках математического образования представлено не достаточно [11,12]. Цель исследования – выявить методы и технологии, основывающиеся на ассоциациях и образах обучающегося с целью улучшения показателей учебной успеваемости.

В основе ассоциативно-образных технологий как смыслотехник лежит процесс установления или создания ассоциативных связей между новым учебным содержанием, насыщенным полифонией смыслов, и наличествующими смыслами учащегося. Природа возникновения ассоциаций, как и образов, хаотична, спонтанны, иррациональна, затрагивают чувства и эмоции. Все это дает преимущества в учебном процессе, по сравнению с технологиями на когнитивной основе.

Существование ассоциаций в математике обусловлено не только ее логическим строением, но и самой историей развития научного знания – воспроизведение одних понятий непременно влечет за собой воспроизведение других и т.д. [12] О применении ассоциативного мышления в математике свидетельствует широкое использование в этой науке «образов, взятых из мира физических предметов» [13, с. 317-319] и выраженных в терминах-метафорах, например: седловидная поверхность, бесконечность, поле, корень, полоса, пучок, луч и др.

Характер возникновения ассоциаций спонтанен, хаотичен, не объясним с точки зрения рационального подхода, а сами ассоциации затрагивают чувства и эмоции, они очень личностны и индивидуальны. За счет этого они приближаются к личностным смыслам учащегося. Процесс возникновения ассоциаций в большинстве случаев основывается на субъективный опыт личности.

Вместе с ассоциациями образы как структурные элементы сознания человека играют важную роль в раскрытии смыслов.  Леонтьев Д.А. в своем труде [14] описывал роль образов в смыслообразовании, подчеркивая, что явления и объекты окружающей действительности воспринимаются нами не объективно. Образ любого объекта или явления содержит психологическую составляющую, в которой отражается жизненный смысл для меня этого объекта или явления, место, которое он или оно занимает в моей жизнедеятельности, в системе моих отношений с миром. Этой психологической составляющей и является личностный смысл объекта или явления [14].

К ассоциативно-образным технологиям можно отнести следующие смыслотехники: ассоциирование, личностно-смысловое обобщение, работа с образами, с личностно-смысловым контекстом. Опишем методы и приемы, реализуемые данные смыслотехники в практике учебного процесса: метод свободных ассоциаций, перевод теоретического материала в образный, структурно-логические схемы, символическое видение, метод столкновения образов, цветообразы, смысловое погружение.

В условиях метода свободных ассоциаций обучающегося просят найти ассоциации представленного объекта и пояснить, почему он считает свое видение возможным, при этом каждый учащийся представляет себе услышанное или прочитанное в зависимости от его личностного опыта. При изучении любой темы преподаватель (учитель) может попросить каждого учащегося на занятии преобразовать теоретический материал в образный, или, наоборот, из структурной схематизации в теоретический, на выбор (Таблица 1).

Таблица 1

Пример использования метода перевода теоретического материала в образный, сделанный одним из студентов

Метод символического видения заключается в определении или построении обучаемым связей между объектом и его символом. Символ, как глубинный образ реальности, содержащий в себе её смысл, может выступать средством наблюдения и познания этой реальности. После выяснения характера отношений символа и его объекта (например, спираль – символ бесконечности, кардиоида – символ жизни) учитель предлагает ученикам понаблюдать какой-либо объект с целью увидеть и изобразить его символ в графической, знаковой или иной форме. Важное место занимает объяснение и толкование учащимися созданных «символов» [15].

Использование, например, цветообразов как интегративной, смыслообразующей категории в учебном процессе позволит дойти до самых глубинных слоев сознания, индивидуализировать процесс обучения на уровне эмоционально-чувственной сферы. Цветообразы представляют собой «сплав» символов, эмоций, смыслов актуального и прошлого опытов обучающегося [16, 17].

Таким образом, использование ассоциативно-образных технологий в процессе обучения математики дает следующие положительные моменты: индивидуализация процесса обучения с учетом его смыслов, эмоций, подсознательными конструктами личности; свобода в выражении эмоционально-чувственного компонента субъектного опыта; выражение чувственных представлений; опора на субъектный опыт личности;  удовлетворение потребностей самовыражения; создание ситуаций смыслового выбора. Следовательно, перечисленное только повышает качество обучения математике, что также подтверждается также эмпирическими результатами. Перед тем, как использовать ассоциативно-образные технологии для определения уровня внутренней мотивации учебной деятельности обучающихся было проведено анкетирование по методике диагностики направленности мотивации изучения предмета Т.Д. Дубовицкой [18]. По истечению одного семестра повторили анкетирование, результаты которого подтвердили эффективность применения ассоциативно-образных технологий при обучении математике: процент учащихся с внутренней мотивацией вырос на 4%, уменьшился процент студентов с преобладанием низкого уровня мотивации (был 79%, стал 68%).

Литература

1. Абакумова И.В., Ермаков П.Н., Рудакова И.А. Смыслоцентризм в педагогике: новое понимание дидактических методов [Текст] / И.В. Абакумова, П.Н. Ермаков, И.А. Рудакова. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 2006. 256 с.

2. Абакумова И.В., Ермаков П.Н., Фоменко В.Т. Новодидактика. Книга 1. Методология и технологии обучения: в поисках развивающего ресурса. - М.: КРЕДО, 2013. – 162 с.

3. Подходова Н.С. Субъектный опыт учащихся в преодолении их отчуждения от процесса обучения // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 5.

4. Мироненкова Н.Н. Многоуровневая структура опыта учащегося в контексте смыслообразования. Вестник Адыгейского государственного университета. Сер.3. Педагогика и психология. - 2015. - № 2 (159). - С. 43-51.

5. Мироненкова Н.Н. Субъектный опыт учащихся в смысловой модели обучения. Историческая и социально-образовательная мысль. 2010. №2 (4). С. 105-108.

6. Abakumova I. V., Ermakov P. N., Kolesina K. Y. On analyzing the results of empirical research into the life-purpose orientations of adults of various ethnic identities and religious affiliations // Psychology in Russia: State of the Art. 2016. Vol. 9, № 1. P. 155–163. DOI: 10.11621/pir.2016.0111.

7. Fedotova O. D., Ermakov P. N., Abakumova I. V., Latun V. V. The peculiarities of updating the interconnection of neuroscience and education in the dissertation discourse // EDULEARN17 Proceedings. Barcelona, Spain: IATED, 2017. P. 4728–4733. DOI: 10.21125/edulearn.2017.

8. Abakumova I. V., Zorina E. S. Sense-making techniques in educational process and their impact on the personal characteristics of students // International Journal of Cognitive Research in Science, Engineering and Education. 2017. Vol. 5, № 2. P. 41–46. DOI: 10.5937/IJCRSEE1702041A.

9. Зорина Е.С., Зеленов А.А. Психологические основы смыслотехник как современных образовательных методов // Российский психологический журнал. 2016. №1. С. 76-84.

10. Дорф Т.В., Мироненкова Н.Н. Использование ассоциаций в процессе обучения математике. Наука и инновации в XXI веке: Актуальные вопросы, достижения и тенденции развития : сб. ст. победителей II Междунар. науч.-практ. конф., состоявшейся 28 нояб. 2017 г. в г. Пенза / Междунар. центр науч. сотрудничества "Наука и просвещение". – Пенза : МЦНС "Наука и просвещение", 2017. С. 117-120.

11. Кухтинова А.П. Применение технологии развития ассоциативно-образного мышления на уроках математики с использованием икт и современных гаджетов. Вестник РУДН, серия Информатизация образования, 2016, № 3. С. 66-72.

12. Миракова Т.Н., Тюгаева О.В. Ассоциативное толкование как один из методов информационного подхода в обучении математике. Новая наука: от идеи к результату с. 28-32.

13. Платон. Государство. В кн.: Платон. Собр. соч. в 3 томах, Т. 3, Часть 1. М., Мысль, 1971, С. 84 – 454.

14. Леонтьев Д.А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности. 2-е испр. изд. – М.: Смысл, 2003. – 487 с.

15. Хуторской А.В. Как обучать творчеству? [Электронный ресурс] / А.В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». 2001. URL: http://www.eidos.ru/journal [Дата обращения 11.05.2019]

16. Рудакова И.А., Литвинов К.А. Специфика цветообраза как интегративной (смыслообразующей) категории в учебном процессе [Электронный ресурс] // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки. – 2015. – Вып. – № 11. – Т. 2. – С. 316-320. – URL: http://online-science.ru/m/productspunkt/number_11_tom2-2015 [Дата обращения 11.05.2019]

17. Литвинов, К.А. Критерии эффективности технологий, инициирующих смыслообразование в учебном процессе средствами цветообразов / К.А. Литвинов, И.А. Рудакова // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. – 2016. – № 3. – С. 34-43.

18. Дубовицкая Т.Д. Методика диагностики направленности учебной мотивации // Психологическая наука и образование. 2002. № 2. С. 42–45.

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной коллегии

Literature

1. Abakumova I.V., Еrmakov P.N., Rudakova I.A. Smyslocentrizm v pedagogike: novoe ponimanie didakticheskih metodov [Tekst] / I.V. Abakumova, P.N. Еrmakov, I.A. Rudakova. Rostov-na-Donu: Izd-vo Rost. un-ta, 2006. 256 s.

2. Abakumova I.V., Еrmakov P.N., Fomenko V.T. Novodidaktika. Kniga 1. Metodologiya i tekhnologii obucheniya: v poiskah razvivayushchego resursa. - M.: KRЕDO, 2013. – 162 s.

3. Podhodova N.S. Sub"ektnyj opyt uchashchihsya v preodolenii ih otchuzhdeniya ot processa obucheniya // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. – 2014. – № 5.

4. Mironenkova N.N. Mnogourovnevaya struktura opyta uchashchegosya v kontekste smysloobrazovaniya. Vestnik Adygejskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser.3. Pedagogika i psihologiya. - 2015. - № 2 (159). - S. 43-51.

5. Mironenkova N.N. Sub``ektny`j opy`t uchashhixsya v smy`slovoj modeli obucheniya. Istoricheskaya i social`no-obrazovatel`naya my`sl`. 2010. №2 (4). S. 105-108.

6. Abakumova I. V., Ermakov P. N., Kolesina K. Y. On analyzing the results of empirical research into the life-purpose orientations of adults of various ethnic identities and religious affiliations // Psychology in Russia: State of the Art. 2016. Vol. 9, № 1. P. 155–163. DOI: 10.11621/pir.2016.0111.

7. Fedotova O. D., Ermakov P. N., Abakumova I. V., Latun V. V. The peculiarities of updating the interconnection of neuroscience and education in the dissertation discourse // EDULEARN17 Proceedings. Barcelona, Spain: IATED, 2017. P. 4728–4733. DOI: 10.21125/edulearn.2017.

8. Abakumova I. V., Zorina E. S. Sense-making techniques in educational process and their impact on the personal characteristics of students // International Journal of Cognitive Research in Science, Engineering and Education. 2017. Vol. 5, № 2. P. 41–46. DOI: 10.5937/IJCRSEE1702041A.

9. Zorina E.S., Zelenov A.A. Psixologicheskie osnovy` smy`slotexnik kak sovremenny`x obrazovatel`ny`x metodov // Rossijskij psixologicheskij zhurnal. 2016. №1. S. 76-84.

10. Dorf T.V., Mironenkova N.N. Ispol`zovanie associacij v processe obucheniya matematike. Nauka i innovacii v XXI veke: Aktual`ny`e voprosy`, dostizheniya i tendencii razvitiya : sb. st. pobeditelej II Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., sostoyavshejsya 28 noyab. 2017 g. v g. Penza / Mezhdunar. centr nauch. sotrudnichestva "Nauka i prosveshhenie". – Penza : MCzNS "Nauka i prosveshhenie", 2017. S. 117-120.

11. Kuxtinova A.P. Primenenie texnologii razvitiya associativno-obraznogo my`shleniya na urokax matematiki s ispol`zovaniem ikt i sovremenny`x gadzhetov. Vestnik RUDN, seriya Informatizaciya obrazovaniya, 2016, № 3. S. 66-72.

12. Mirakova T.N., Tyugaeva O.V. Associativnoe tolkovanie kak odin iz metodov informacionnogo podxoda v obuchenii matematike. Novaya nauka: ot idei k rezul`tatu s. 28-32.

13. Platon. Gosudarstvo. V kn.: Platon. Sobr. soch. v 3 tomax, T. 3, Chast` 1. M., My`sl`, 1971, S. 84 – 454.

14. Leont`ev D.A. Psixologiya smy`sla: priroda, stroenie i dinamika smy`slovoj real`nosti. 2-e ispr. izd. – M.: Smy`sl, 2003. – 487 s.

15. Xutorskoj A.V. Kak obuchat` tvorchestvu? [E`lektronny`j resurs] / A.V. Xutorskoj // Internet-zhurnal «E`jdos». 2001. URL:  http://www.eidos.ru/journal [Data obrashcheniya 11.05.2019]

16. Rudakova I.A., Litvinov K.A. Specifika czvetoobraza kak integrativnoj (smy`sloobrazuyushhej) kategorii v uchebnom processe [E`lektronny`j resurs] // Gumanitarny`e, social`no-e`konomicheskie i obshhestvenny`e nauki. – 2015. – Vy`p. – № 11. – T. 2. – S. 316-320. – URL: http://online-science.ru/m/productspunkt/number_11_tom2-2015 [Data obrashcheniya 11.05.2019]

17. Litvinov, K.A. Kriterii e`ffektivnosti texnologij, iniciiruyushhix smy`sloobrazovanie v uchebnom processe sredstvami czvetoobrazov / K.A. Litvinov, I.A. Rudakova // Izvestiya Yuzhnogo federal`nogo universiteta. Pedagogicheskie nauki. – 2016. – № 3. – S. 34-43.

18. Duboviczkaya T.D. Metodika diagnostiki napravlennosti uchebnoj motivacii // Psixologicheskaya nauka i obrazovanie. 2002. № 2. S. 42–45.