Куприенко Елена Юрьевна
аспирант  кафедры алгебры и геометрии, Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти
lenuska1986@mail.ru  

Понятие и типология  математических проектов 

Аннотация
В статье представлен подход к понятию  математического  проекта как средству обучения математике, ориентированному на реализацию технологии сотрудничества. Предложена типология математических проектов на основе  содержания проектных заданий.  

Ключевые слова
математический проект,  проектное задание, историко-методологический, теоретический  и практико-ориентированный проект.  

Прежде чем обосновать авторский подход к определению понятия математического проекта и его типологии, обратимся к анализу научно-методической литературы, который позволил выделить несколько  подходов к трактовке понятия «проект» (учебный проект).  

Сторонники первого подхода трактуют проект как вид самостоятельной работы учащихся. Так, например, М.А. Ступницкая  отмечает, что «проект – это работа, направленная на решение  конкретной проблемы,  на достижение оптимальным   способом    заранее                          запланированного результата  [1, с.6]. Е.А. Бакулина, ссылаясь на определение Л.А. Филоненко,  отмечает, что «под учебным проектом подразумевается вид творческой работы  учащихся, в котором  предлагается разработка замысла, идеи, детальное рассмотрение  практической задачи, лабораторное исследование и т.д., оформление результатов работы и защита проекта (презентация)  [ 2, с.60-61].   

Сторонники второго подхода рассматривают проект как  определенную деятельность. «Проект – это  уникальная деятельность, имеющая начало и конец  во времени, направленная на  достижение заранее  определенного результата (цели), создание определенного, уникального продукта или услуги при заданных ограничениям по ресурсам и срокам, а также  требованиям к качеству  и допустимому  уровню риска» [3, c.137].  «Учебный проект – это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся - партнеров, имеющая общую цель, согласованные способы  деятельности, направленная   на достижение общего результата по решению какой-либо проблемы, значимой для участников проекта» [4, с.3].     

Сторонники третьего подхода рассматривают проект как одно из средств обучения. «Учебный проект – дидактическое средство, позволяющее организовать  образовательный процесс, используя технологию проектирования. Учебный проект задается    описанием проблемной ситуации, в которой обязательно содержится проблема  и условия  [5, с.42]. 

Интерес для нашего исследования представляет  также анализ  определений понятия «проектная задача», которая трактуется как:

• набор заданий, стимулирующих систему действий учащихся, направленных на получение «продукта», и одновременно качественное самоизменение учащихся [6, с. 10];

• математическая задача, представляющая собой определенную проектную (проблемную) ситуацию, требующую для своего решения проектирования математического объекта [7];

• задача - ситуация, целью которой является формулировка  выводов эксперимента, поиск альтернативных  путей решения  и обозначение  перспектив, представление  результата и его значимости, самоконтроль [8].

Так как в процессе обучения математике основная деятельность учащихся связана с  выполнением заданий, под которым мы понимаем любую задачу, пред­ложенную учащимся для решения, то целесообразно рассматривать математический проект как средство обучения.  

Итак, математический проект – это средство обучения математике, содержательную основу которого составляет проектное задание,  ориентированное на реализацию технологии  сотрудничества (схема 1).

Рис.1. Представление математического проекта

Проектное  задание - это задание с  необычной (нестандартной) формулировкой, содержание которого выходит  за рамки школьного учебника математики  и построено с учетом типологии  математических проектов.   

Под содержанием проектного задания имеется в виду его условие (данные и отношения между ними) и требование (искомые и отношения между ними). Оно определяется спецификой учебного материала (темой) и возможностями (компетенциями) учителя по проектированию  проектного задания. В статье [9] нами обоснованы три типа проектов по содержанию:  историко-методологические, теоретические и практико-ориентированные, приведены примеры. 

Выполнить проектное задание  - значит, осуществить процесс решения задачи (познавательных вопросов и математических задач проекта). 

Основные требования к  проектным заданиям: соответствие проектного задания теме урока или учебной теме по программе; необычная формулировка  задания, выходящая за рамки школьного учебника: а) содержащая сведения из истории математики или  математического открытия (для историко-методологических проектов); б)  ориентированная на необходимость осмысления математических понятий или их свойств; знакомство с различными подходами при определении математических понятий и  соответственно с различными следствиями из этих определений; изучение  различных способов доказательств  (для теоретических проектов); в) направленная на практическое применение теоретических знаний (для практико-ориентированных проектов); возможность пополнения запаса примеров  и контпримеров основных математических понятий по учебной теме;  необходимость  обязательного обращения учащихся к изучению дополнительной литературы  по теме проекта; возможность  разбиения  содержания проекта на определенные составные части, каждая из которых предполагает  ее выполнение  отдельной группой (для групповой формы  деятельности учащихся) или отдельными  учащимися (для индивидуальной  формы  деятельности учащихся); возможность систематизации и обобщения  теоретических знаний   по  учебной теме.  

Литература

1. Ступницкая  М.А. Что такое проект? Учебно-методическое пособие /М.А. Ступницкая. – М.: Первое сентября, 2010. – 44 с.

2. Бакулина Е.А. Проектные домашние задания по математике как средство интеграции деятельности учителя и учащихся // Интеграция образования. – 2011. – № 3. – С. 60-62.

3. Велетень О.С. Развитие проектных и исследовательских умений шестиклассников на уроке математики в процессе участия в проекте «Создание обучающего плаката по теме «Признаки делимости» //Вестник Томского государственного педагогического университета. –  2013. № 9 (137). – С. 137-142.

4. Бухаркина М.Ю. Практическая работа по теме «Разработка учебного проекта» (дидактический раздаточный материал). – М., 2003. – 26 с.

5. Пахомова Н.Ю.  Учебное проектирование как деятельность // Электронный журнал «Вестник Московского государственного областного университета». Педагогика. –2012, №2. –  С. 38–45.

6. Воронцов А.Б.Проектные задачи в начальной школе / А.Б. Воронцов и др. – М.: Просвещение, 2011. – 176 с.

7. Торопова З.В. Основные подходы к пониманию сущности понятий «учебный проект», «учебное проектирование», «проектная деятельность школьников» //Мир науки, культуры, образования: международный научный журнал  /Горно-Алт. гос. ун-т [и др.]. 2012. – №1(32),  (февраль). - Горно-Алтайск: Изд-во АлтГАКИ.- С.111-114.

8. Косиков  А.В. Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов  в процессе обучения математике. Автореф. дисс. …канд. пед. наук.- Екатеринбург, 2014. – 23 с.

9. Куприенко Е.Ю. Типология учебных проектов по геометрии  / Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. научных работ, представленных на Межд. науч. конф. «65 Герценовские.  чтения» /Под ред . В.В. Орлова. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2012. – С. 271-273.

Рекомендовано к публикации:
Р.А. Утеева,  доктор педагогических наук, научный руководитель,
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

____________

Elena Yu. Kuprienko
Postgraduate student of the Department of algebra and geometry, Togliatti State University, Togliatti
lenuska1986@mail.ru  

The concept and typology of mathematical projects 

The article presents an approach to the mathematical concept of the project as a means of teaching mathematics-oriented implementation of technology cooperation. The proposed mathematical typology of projects based on the content of project tasks. 

Keywords
mathematical project, the task of project, historical and methodological, theoretical and practice- focused project.

Literatura

1. Stupnitskaya  M.A. Chto takoe proekt? Uchebno-metodicheskoe posobie /M.A. Stupnitskaya. – M.: Pervoe sentyabrya, 2010. –  44 s.

2. Bakulina Ye.A. Proektnye domashnie zadaniya po matematike kak sredstvo integratsii deyatelnosti uchitelya i uchashchikhsya // Integratsiya obrazovaniya. – 2011. –  № 3. – S. 60-62.

3. Veleten O.S. Razvitie proektnykh i issledovatelskikh umeniy shestiklassnikov na uroke matematiki v protsesse uchastiya v proekte «Sozdanie obuchayushchego plakata po teme «Priznaki delimosti» //Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta.  – 2013. – № 9 (137). –  S. 137-142.

4. Buharkina M.YU. Prakticheskajа rabota po teme «Razrabotka uchebnogo proekta» (didakticheskii razdatochnyi material). – M., 2003. – 26 s.

5. Pahomova N.YU.  Uchebnoe proektirovanie kak dejаtel'nost' // Yelektronnyi zhurnal «Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta». Pedagogika. –2012, №2. –  S. 38–45.

6. Voroncov A.B.Proektnye zadachi v nachal'noi shkole / A.B. Voroncov i dr. – M.: Prosveshenie, 2011. – 176 s.

7. Toropova Z.V. Osnovnye podhody k ponimaniyu sushnosti ponjаtii «uchebnyi proekt», «uchebnoe proektirovanie», «proektnajа dejаtel'nost' shkol'nikov» //Mir nauki, kul'tury, obrazovanijа: mezhdunarodnyi nauchnyi zhurnal  /Gorno-Alt. gos. un-t [i dr.]. 2012. – №1(32),  (fevral'). - Gorno-Altaisk: Izd-vo AltGAKI.- S.111-114.

8. Kosikov  A.V. Razvitie individual'noi proektno-issledovatel'skoi dejаtel'nosti uchashihsjа 10-11 klassov  v processe obuchenijа matematike. Avtoref. diss. …kand. ped. nauk.- Ekaterinburg, 2014. – 23 s.

9. Kuprienko E.YU. Tipologijа uchebnyh proektov po geometrii  / Problemy teorii i praktiki obuchenijа matematike: Sb. nauchnyh rabot, predstavlennyh na Mezhd. nauch. konf. «65 Gercenovskie.  chtenijа» /Pod red.  V.V. Orlova. – SPb: Izd-vo RGPU im. A.I. Gercena, 2012. – S. 271-273.